Simple Nonlinear Attitude Stabilization Control using Quaternion and Angular Rate Feedback 2

  이 포스팅에는 이전 포스팅에서 자세 명령을 추종을 할 수 있도록 자세 명령을 생성하여 제어를 수행하는 과정에 대해 간략히 작성한다. 이전 포스팅에서 사용된 모델과 구성은 전체적으로 동일하다. 

 특별히 다른점은 자세 명령을 추종하기 위해 현재의 자세와 자세 명령의 차이를 구하여 기존에 사용하였던 비선형 제어기의 입력으로 적용하면 된다.

자세를 표현하는데 쿼터니언을 사용하기 때문에 자세 오차는 다음과 같이 구할 수 있다.

$$\large q_e=q_{now}\otimes {q_{des}}^{-1}$$

기본적으로 현재 쿼터니언 자세와 자세 명령 쿼터니언을 이용하여 계산되고, 여기서 $\otimes$는 Quaternion Multiplication 연산을 의미하여 $q^{-1}$은 Quaternion Inverse를 의미한다. 그러므로 시뮬레이션 루프는 다음과 같이 표현될 수 있다.

Figure 1. Simulation loop for Attitude Control

자세 제어 명령은 오일러 각도로 모두 10도로 두고 진행한다. 

시뮬레이션 결과는 다음과 같다.

본 결과는 이전 포스팅과 달리 자세 제어를 위해 자세 오차를 구하는 블럭이 하나 추가되었다. 사실 이론적으로 다른것이 아니라 본 포스팅에서 자세 오차를 구하는 블럭에서 명령자세가 0이면 이전 포스팅에서 설명된 자세 안정화 제어와 결과와 똑같다.

Matlab Code

Reference -

[1] Ahmad Bani Younes, and Daniele Mortari, "Derivation of All Attitude Error Governing Equations for Attitude Filtering and Control"