Simple Nonlinear Attitude Stabilization Control using Quaternion and Angular Rate Feedback 1

 이 포스팅에는 쿼터니언으로 표현된 강체의 자세를 안정화 하는 간단한 비선형 제어기를 이용하여 시뮬레이션하는 것에 대해 설명한다. 동체 모델은 잘 알려진 오일러 강체 방정식을 사용하여 자세 변화와 자세 표현을 위해 쿼터이언 기구학 방정식을 이용한다. 그리고 자세 안정화제어기는 동체의 자세 쿼터니언과 각속도를 이용하여 구성된다.

자세 제어는 우주비행체와 같은 동적인 물체가 지구중심 좌표계와 같은 기준 좌표계나, 특정  행성, 어떠한 목표물과 관련하여 상대적으로 어느 방향을 향하고 있는지 함을 알 때 이의 방향성을 구동기와 같은 것으로 제어하는 것을 말한다. 

자세 안정화 제어는 동체의 각속도를 안정화 하는 것과 모든 측정 각도를 0으로 수렴하게 만들고 유지하는 기동을 말한다. 그러므로 자세 제어기의 요구 명령을 0으로 두어 진행한다라고 생각하면 쉽다. 아래 그림은 시뮬레이션 모델에 대해 간략히 설명한 블록도이다.

Figure 1. Simulation loop for Attitude Stabilization Control

보통 자세 제어기는 앞서 거치는 동역학 모델과 기구학 모델 이전에 두어진행해도 문제가 없다. 아래는 Figure 1의 구조로 시뮬레이션을 위한 초기치들을 정리해놓은 표이다. 특이 여기서 J_B$는 동체의 관성 모멘트 행렬으로서 기존에 존재하는 CubeSat의 정보를 활용하였다.

시뮬레이션 결과는 다음과 같다.

본 결과는 그저 기본적인 모델을 탑재하여 시뮬레이션을 함에따라 얻어진 결과이다. 즉 현실성이 떨어진다는 점이다. 기본적으로 인공위성은 자세 제어를 위한 각종 구동기를 탑재하고 이를 이용하기 때문에 구동기에 대한 모델이 동역학 모델에 포함되어 있어야한다. 예를들어 만약 모터를 포함하는 구동기를 사용할 경우 동역학 모델 이외의 모터 모델이 추가적으로 포함되어야 한다.

Matlab Code

Reference -

[1] Bong Wie, Space Vehicle Dynamics and Control